| | tp 1 physiqye 1ere semestre 1ere anneè | |
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فارس الاشهار المدير العام
المزاج : المهنة : الجنسية : عدد المساهمات : 2392 نقاط : 5937 تاريخ الميلاد : 21/02/1987 تاريخ التسجيل : 27/05/2009 العمر : 37 الموقع : artist-dz.yoo7.com الاوسمة :
| موضوع: tp 1 physiqye 1ere semestre 1ere anneè الإثنين مايو 02, 2011 9:34 pm | |
| LES INCERTITUDES DANS LES MESURES PHYSIQUES Les phénomènes physiques :L’échauffement ou le refroidissement de l’eau, sa transformation en vapeur d’eau par évaporation ou ébullition, ou en glace par congélation, l’échauffement d’un conducteur par effet Joule, la dispersion de la lumière blanche par un prisme sont autant de phénomènes physiques.Un phénomène physique est généralement une transformation temporaire dont l’effet peut être annulé par celui de la transformation inverse ; par exemple, en se vaporisant ou se solidifiant, l’eau reste de l’eau et peut revenir à l’état initial par liquéfaction ou fusion. Les grandeurs ; la mesure des grandeurs :a_ Imaginons qu’on veuille étudier les phénomènes physiques qui accompagnent le passage du courant électrique dans un fil conducteur : on est amené à mesurer la longueur du fil et sa section, la durée et l’intensité du courant, la masse en eau d’un calorimètre et la variation de sa température…Une longueur, une section, une durée, une intensité de courant, une masse, un accroissement de température…, sont autant de grandeur ; on voit par ces exemples que le termes grandeur a un sens très général : une grandeur est tout ce qui prend, dans les conditions bien définies, une valeur déterminée, qui peut varier (croître ou décroître) si ces conditions elles-mêmes varient.b_ On exprime la valeur d’une grandeur par un nombre qui est le résultat de sa mesure.Mesurer une grandeur, c’est chercher combien de fois elle contient une grandeur de la même espèce choisie comme unie ;par exemple, si l’on choisit le mètre pour unité de longueur et si une certaine longueur AB contient 5 fois la longueur d’un mètre, le nombre 5 est la mesure de AB et l’on écrit : AB = 5 m.Remarquons que trouver combien de fois la longueur du mètre est contenue dans la longueur AB c’est déterminer le rapport de ces deux longueurs ; on arriverait au même résultat en faisant la somme de cinq longueurs d’un mètre et vérifiant que la longueur obtenue est égale à celle de AB. D’une manière générale : une grandeur est mesurable si l’on sait définir :Le rapport ou bien l’égalité et la somme de deux grandeurs de la même espèce. La valeur exacte et la valeur approchée d’une grandeur :Soit à mesurer une certaine grandeur A, une longueur par exemple.Si l’on recommence plusieurs fois la mesure, avec le même soin, les nombres trouvés sont en général légèrement différents : on n’a aucune raison d’affirmer que l’un plutôt que l’autre de ces nombres exprime la valeur exactede A.C’est-à-dire que le nombre a, résultat de la mesure d’une grandeur A, n’est qu’une valeur approchée de A.Si ae est la valeur exacte de A, la différence : δa = a - ae est appelée erreur absolue de la mesure.C'est un nombre concret ; de plus, bien qu'elle soit qualifiée d'absolue, cette erreur est un nombre algébrique puisqu'elle peut être positive ou négative.L'erreur absolue est généralement la résultante de plusieurs erreurs de causes diverses :1°_ Les erreurs systématiques :Ce sont celles qu’entraîne l'emploi de méthodes ou d'instruments imparfaits.Par exemple, si les divisions de la règle utilisée pour mesurer des longueurs sont toutes un peu trop courtes, les nombres trouvés seront tous un peu trop grands.Dans toutes les mesures précises, les erreurs systématiques sont autant que possible éliminées par un contrôle soigneux des appareils de mesure et, souvent aussi, par l'emploi successif de méthodes différentes.2°_ Les erreurs accidentelles (aléatoires) :Ces erreurs sont surtout imputables à l'imperfection des sens de l'opérateur ; contrairement aux précédentes, elle sont commises tantôt « en plus », tantôt « en moins » de sorte que, dans une suite de mesures de la même grandeur, les nombres obtenus sont tantôt approchés par excès, tantôt approchés par défaut.On diminue les erreurs accidentelles, d'une part, en choisissant des méthodes de mesure bien étudiées et des instruments perfectionnés qui minimisent l'importance des imperfections sensorielles, d'autre part, en s'exerçant à la pratique des mesures ; mais jamais l'expérimentateur le mieux outillé et le plus habile ne peut être sûr d'atteindre la valeur exacte de la grandeur qu'il mesure : aussi doit-on toujours considérer que le résultat de toute mesure comporte une erreur.Remarque :Pour se rapprocher d’une valeur très proche de la précision : L'incertitude absolue ; la présentation du résultat d'une mesure :L'erreur absolue δan'étant pas connue, on doit se contenter d'en rechercher une limite supérieur ∆a, appelée incertitude absolue, telle que : Cela veut dire que l'incertitude absolue est une valeur maximale que l'erreur absolue n'atteint probablement pas, mais qu'elle pourrait atteindre dans le cas le plus défavorable sans toutefois la dépasser.Comme la valeur approchée a d'une grandeur, l'incertitude absolue ∆a est un nombre essentiellement positif et concret ; il doit toujours être suivi du symbole ou du nom de l'unité de mesure.a_ Si A est une grandeur que l'on a de bonnes raisons de supposer invariable et dont la mesure puisse être recommencée à volonté dans d'aussi bonnes conditions d'une fois à l'autre par le même expérimentateur, on prend souvent :ü Pour valeur approchée a de A, la valeur médiane, c'est-à-dire la moyenne des résultats extrêmes ;ü Pour incertitude absolue ∆a, l'écart entre cette valeur médiane et les résultats extrêmes.Supposons par exemple que la mesure de la largeur d'une feuille de copie, répétée plusieurs fois avec le même soin, ait donné des résultats tous compris entre 209,5 mm ; nous prendrons : ü Pour valeur approchée : l ≈ 210 mm ;ü Pour incertitude absolue : ∆l = 0,5 mm ;Et nous écrirons le résultat de la mesure : l = 210 ± 0,5 mm Ce qui signifie que la valeur exacte de la largeur de la feuille est très probablement comprise entre : 210 – 0,5 = 209,5 mm et 210 + 0,5 = 210,5 mm Nous énoncerons ce résultat en disant que la largeur mesurée vaut 210 mm à moins d'un demi millimètre près.b_ Quand il n'est pas possible de recommencer la mesure un nombre de fois suffisant (de l'ordre de 4 à 8), on estime l'incertitude ∆a à la suite d'une étude critique de la mesure tenant compte de la qualité des instruments, de la commodité des lectures sur les graduations utilisées, de l'habileté de l'opérateur et de toutes les circonstances de la mesure qui peuvent avoir une influence sur son résultat. L'incertitude relative ; la précision d'une mesure :a_ On se rend mieux compte de l'approximation d'une mesure en comparant l'erreur à la grandeur mesurée :On appelle erreur relative, le rapport de l'erreur absolue à la valeur exacte. δa et ae n'étant pas connues, on doit, là encore, se contenter d'une limite supérieure, appelée incertitude relative, que l'on calcule en remplaçant l'erreur absolue δa par l'incertitude absolue ∆a et en prenant pour ae la valeur approchée a.Rapport de deux grandeurs de la même espèce (∆a et a), l'incertitude relative est un nombre abstrait que l'on exprime habituellement en pour cent, pour mille, pour dix mille …Par exemple, l'incertitude relative de la mesure de longueur considérée au paragraphe précédent est : Soit : 2,5 pour mille.b_ Il est clair qu'une mesure est d'autant plus précise que l'incertitude du résultat est plus petite, comparée à ce résultat : c'est pourquoi l'on se sert de l'incertitude relative pour caractériser la précision d'une mesure; par exemple, dans le cas précédent, on dira que la mesure a été effectuée à 2,5 millièmes près, ou encore que sa précision est de 2,5 ‰.
Types de mesure : Il existe deux types de mesure :a- La mesure directe :C’est la mesure de la masse, la longueur, le temps, … etc.b- La mesure indirecte :La surface, le volume, la capacité, … Types de calcul :1. Le calcul des incertitudes de mesure directe :NB :N = le nombre de mesuresai = la valeur d’une mesureā = la moyenne des mesuresExemple :a1 = 10 g ; a2 = 12 g ; a3 = 14 g.Le résultat est : a = ā ± δa = 12 ± 2. Le calcul des incertitudes de mesure indirecte :Soit une grandeur physique q définit par : q = q(x,y,……z)Avec Donc : Ou est la dérivée partielle de q par rapport a xExemple :q(x,y) = 2x²y + 4y3. Les calculs dans les incertitudes :Addition ou Soustraction : y = x + z | ∆y = ∆x + ∆z | y = x – z | Multiplication ou Division : Étude théorique du TP :Dans un circuit électrique, on branche l’Ampèremètre en parallèle pour mesurer l’Intensité du courant. On branche le Voltmètre en parallèle entre les deux extrémités de l’appareil qu’on veut mesurer sa différence de potentiel. Le montage (a) (Courte Dérivation) dont le fil a été branché en parallèle est appelé "Montage Amont". Le montage (b) (Longue Dérivation) dont le fil a été branché en série est appelé "Montage Aval".Pour mesurer "RF" (Résistance du Fil) dans le montage (a) :On a : On a aussi : Alors : Et donc : ……………………… (2)Pour mesurer "RF" (Résistance du Fil) dans le montage (b) :……………………..(3) Le but : | |
| | | فارس الاشهار المدير العام
المزاج : المهنة : الجنسية : عدد المساهمات : 2392 نقاط : 5937 تاريخ الميلاد : 21/02/1987 تاريخ التسجيل : 27/05/2009 العمر : 37 الموقع : artist-dz.yoo7.com الاوسمة :
| موضوع: رد: tp 1 physiqye 1ere semestre 1ere anneè الإثنين مايو 02, 2011 9:35 pm | |
| Le but de ce TP est l’étude des incertitudes systématiques et aléatoires sur la mesure de la résistivité (résistance spécifique) d’un fil en Nichrome (alliage) ; Nichrome = 67,5% Nickel + 1,5% magnésium + 16% fer 15% chrome.La résistivité d’un fil fabriqué d’un matériau homogène et possédant partout une épaisseur unique, peut être définit par la formule suivante : …………………….. (1)
Matériel utilisé :Règle, pied à coulisse, micromètre (palmer), morceau de fil mince en nichrome, ampèremètre, voltmètre, source d’une force électromotrice (source de tension), pont de courant continu, rhéostat (résistance variable continûment), interrupteur. Schéma de montage :
Remarque :R : résistance variable (Rhéostat) ;RA : résistance de l’Ampèremètre ;RV : résistance du Voltmètre ;RF : résistance du fil étudié.v En utilisant les formules (2) et (3) on obtient les estimations suivantes :Pour le montage (a) : RF = 5.05 Ω ≈ Rmes = 5 Ω | |
| | | فارس الاشهار المدير العام
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| موضوع: رد: tp 1 physiqye 1ere semestre 1ere anneè الإثنين مايو 02, 2011 9:38 pm | |
| Pour le montage (b) : RF = 4 Ω Résultat :L’estimation du montage (a) est plus précise que celle du montage (b) ; donc on choisie le montage (a).
Le tableau de valeurs :Le premier tableau ci-dessous démontre les mesures de l’accroissement et de la diminution des valeurs du courant électrique.Tableau 01 : | l = 20 cm (voir graphique n°1) | l= 50 cm (voir graphique n°3) | | U div 2mV/d | I div 2mV/d | U mV | I mA | Rmes | U div 2mV/d | I div 0,5mV/d | U mV | I mA | Rmes | acc courant | 26,000 | 12,500 | 52,000 | 25,000 | 2,080 | 34,500 | 28,000 | 69,000 | 14,000 | 4,929 | 32,500 | 15,500 | 65,000 | 31,000 | 2,097 | 44,100 | 35,600 | 88,200 | 17,800 | 4,955 | 63,200 | 31,100 | 126,400 | 62,200 | 2,032 | 67,100 | 54,500 | 134,200 | 27,250 | 4,925 | 82,800 | 40,500 | 165,600 | 81,000 | 2,044 | 98,000 | 79,600 | 196,000 | 39,800 | 4,925 | 119,500 | 58,100 | 239,000 | 116,200 | 2,057 | 127,000 | 103,300 | 254,000 | 51,650 | 4,918 | 137,800 | 67,000 | 275,600 | 134,000 | 2,057 | 147,300 | 120,000 | 294,600 | 60,000 | 4,910 | | | | La moyenne | 2,061 | | | La moyenne | 4,927 | | | l = 20 cm (voir graphique n°2) | l= 50 cm (voir graphique n°4) | | U div 2mV/d | I div 2mV/d | U mV | I mA | Rmes | U div 2mV/d | I div 0,5mV/d | U mV | I mA | Rmes | dim courant | 131,000 | 64,100 | 262,000 | 128,200 | 2,044 | 142,000 | 114,600 | 284,000 | 57,300 | 4,956 | 101,500 | 49,500 | 203,000 | 99,000 | 2,051 | 116,200 | 94,000 | 232,400 | 47,000 | 4,945 | 88,100 | 43,000 | 176,200 | 86,000 | 2,049 | 85,000 | 69,200 | 170,000 | 34,600 | 4,913 | 78,200 | 38,100 | 156,400 | 76,200 | 2,052 | 61,100 | 49,500 | 122,200 | 24,750 | 4,937 | 51,000 | 24,900 | 102,000 | 49,800 | 2,048 | 41,300 | 33,200 | 82,600 | 16,600 | 4,976 | 29,100 | 13,900 | 58,200 | 27,800 | 2,094 | 31,000 | 25,200 | 62,000 | 12,600 | 4,921 | | | | La moyenne | 2,056 | | | La moyenne | 4,941 | Les graphiques des valeurs : | |
| | | فارس الاشهار المدير العام
المزاج : المهنة : الجنسية : عدد المساهمات : 2392 نقاط : 5937 تاريخ الميلاد : 21/02/1987 تاريخ التسجيل : 27/05/2009 العمر : 37 الموقع : artist-dz.yoo7.com الاوسمة :
| موضوع: رد: tp 1 physiqye 1ere semestre 1ere anneè الإثنين مايو 02, 2011 9:38 pm | |
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المزاج : المهنة : الجنسية : عدد المساهمات : 2392 نقاط : 5937 تاريخ الميلاد : 21/02/1987 تاريخ التسجيل : 27/05/2009 العمر : 37 الموقع : artist-dz.yoo7.com الاوسمة :
| موضوع: رد: tp 1 physiqye 1ere semestre 1ere anneè الإثنين مايو 02, 2011 9:39 pm | |
| n remarque dans le tableau 01, que le micromètre est plus précis que le pied à coulisse ; parce que :0.01 < 0.1Ø Plus la valeur de l’incertitude est petite plus la précision devient grande.Tableau 03 :CaractéristiqueVoltmètreMilliampèremètreSystèmemagnétoélectriqueélectromagnétiqueClasse de précision0.50.5Limite des mesures xA0.3v0.15ANombre de divisions de l’échelle n15075Valeur d’une division xA/n2mV/div2mA/divSensibilité n/xA500div/V500div/AIncertitude absolue ∆xn1.5mV0.75mARésistance interne de l’appareil(dans la limite donnée des mesures)500 Ω1 ΩØ L’Ampèremètre et le Voltmètre sont deux appareils de mesure électrique. Le premier est utilisé pour mesurer l’Intensité du courant et le second pour mesurer la différence de potentiel.Ø On remarque dans le tableau 02, que le Milliampèremètre est plus précis que le Voltmètre : 0.75 < 1.5 et la résistance interne de Milliampèremètre est plus petite que celle du Voltmètre puisque le premier est branché en série et le second est branché en parallèle.Tableau 04 :Diamètre12345678910d1, mm0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.4d2, mm0.360.360.370.360.370.370.360.350.360.37v = 0.1 mm car ( δd1 = 0 )d1 = 0.4 ± 0.1v = 0.002 mmδd2 = . donc : δd2 = 0.000104d2 = 0.0363 ± (1.04 x 10-4) mm* Les calculs de "ρ" :v Pied à Coulisseρ1 = 0.04122ρmes = 0.0416ρ2 = 0.0412ρ3 = 0.0394116ρmes = 0.04008ρ4 = 0.039528v Micromètreρ5 = 0.03740715ρmes = 0.037752ρ6 = 0.0373164ρ7 = 0.03577002ρmes = 0.00050094ρ8 = 0.03587166À partir de ce tableau on remarque que la valeur la plus exacte est : ρ5 ; alors les conditions adéquates sont l’utilisation du Micromètre est l’accroissement du courant.On va calculer δρ : ==S = d1 (l = 20 cm) : = 0.26 cmS = d1 (l = 50 cm) : = 0.266 cmS = d2 (l = 20 cm) : = 0.012 cmS = d2 (l = 50 cm) : = 0.019 cm* CONCLUSION :On déduit (par cette modeste étude) qu’en sciences expérimentales, il n’existe pas de mesures exactes. Celle-ci ne peuvent être qu’entachées d’erreurs plus ou moins importantes selon le protocole choisi, la qualité des instruments de mesure ou le rôle de l’opérateur.Les intérêts de la réflexion sur les incertitudes sont des gains économiques au vu des litiges évités, un passage obligé pour démontrer l’aptitude, un savoir faire validé et reconnu et un regard univoque sur la mesure pour rassurer…Pierre Dac a déclaré : "Une erreur n'est fausse que lorsque celui qui l'a commise s'est trompé…". | |
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