Les Marches À Suivre Pour La Conception Du Compte
Rendu
Introduction
Le but de la manipulation
Étude théorique
Matériels utilisés
la manipulation
Les Tableaux et les Réponses
Des Questions
Schémas de montage
Tracés Des Graphiques
Conclusion
Mesure de resistance au moyen du pontde Wheatstone en continu
Introduction :La résistance (Résistor) est l'élément le plus simple, très
utilisé en
électronique. C'est un
composant dit passif qui conduit l'électricité avec un
effet
résistif .
Il est bidirectionnel, il n' y a pas de sens obligatoire du passage du courant.
Le But De La
Manipulation :Le but se présente sous deux formes :
1- Mesurer la valeur des deux résistances R
1 et R
2à l’aide de deux montages : le pont à boites AOIP et le pont à fil.
2- Vérifier la cohérence des résultats trouvés expérimentalement.
Étude Théorique :a_
Principe :
Soient quatre résistances R
a, R
b, R
cet R
x disposées suivants les quatres côtés d’un losange ABCD (fig 1).
Entre les points A et C est placé un galvanomètre G.
L’expérience et la théorie montrent u’il est possible de
choisir les quatre résistances de façon à ce que le galvanomètre ne dévie pas
en fermant l’interrupteur K. on dit à ce moment que le pont est équilibré. Le
courant I
1 qui traverse la branche AB se retrouve intégralement dans
la branche AD. Il est de même pour le
courant I
2. À ce moment, on peut écrire que :
V
A – V
C = 0
Ou encore :
V
B – V
A = V
B – V
C(en ajoutant V
B)
V
A – V
D = V
C – V
D(en retranchant V
D)
D’après la loi d’Ohm, on peut écrire :
I
1R
a = I
2R
b et I
1R
x
= I
2R
cEn divisant membre à membre, quand le pont de Wheatstone est
équilibré, on aura :
---------------- (1)
Si on connaît trois résistances à l’équilibre du pont, on
pourra calculer la valeur de la quatrième d’après la relation :
---------------- (2)
Calcul d’erreur :
---------------- (3)
b_
Méthode du zéro :
Dans la pratique, les résistances des variables étalonnées
ne varient pas de façon continue ; mais de façon décrète.
Soit "P" le plus de progression de la boite de
résistances R
a ; la modification de cette résistance peut amener
le spot de galvanomètre à gauche, puis à droite du zéro ; il faut alors
interpoler ; puis la valeur R
a-P, le spot s’arrête à division h
2à gauche du zéro ; pour R
a+P ; il s’arrête à division h
1à droite du zéro.
En admettant que les variations de R
x sont
proportionnelles aux déviations, on peut écrire :
R
x =
---------------- (4)
Matériels Utilisés :þ
01 Générateur de tension
continue variable.
þ
04 boites de résistances à
décades variables (X1000 ; X100 ; X10 ; X1).
þ
01 résistance inconnue R
xà mesurer.
þ
01 galvanomètre.
þ
01 interrupteur.
þ
01 Ohmmètre.
La
Manipulation :a)_
Pont à boîtes AOIP :
Les résistances R
b et R
c seront des
boîtes de résistances AOIP X1000 chacune.
R
a sera constituée d’un ensemble de 4 boîtes AOIP
X1000, X100, X10 et X1 montées en série. Se fixer tout d’abord le rapport R
b/R
cque l’on prendra égal à 1.
On fixe le galvanomètre sur le plus grand calibre. (fig. 1)
ê Prendre R
a = 0, fermer l’interrupteur K et noter le
sens de déviation du spot.
ê Augmenter alors progressivement la valeur de R
a en
observant le comportement du galvanomètre. Pour une certaine position de la
manette, la déviation change de sens ; ce qui revient à dire qu’entre
cette position et la précédente, il en existe une pour laquelle la déviation du
spot est nulle. On revient à la position et la précédente et on agit maintenant
sur la boîte AOIP suivante de la même façon. On procède successivement avec les
autres boîtes qui constituent la résistance R
a.
ê A mesure que les déviations du spot sont faibles, augmenter progressivement
la sensibilité du galvanomètre de façon à localiser le mieux possible la valeur
de R
a qui détermine la plus petite valeur du courant dans la branche
AC.
ê Si le sens de déviation du spot reste le même pour toutes les
valeurs de R
a, il faut augmenter la valeur du rapport R
c/R
b.
b)_
Pont à fil :
A la place des boîtes de résistances, dans les branches BC
et CD (figure 1), on monte un fil tendu sur lequel coulisse un curseur relié au
point C. On obtient le montage suivant : (fig. 2)
Si on note les résistances des branches BC et CD par R
bet R
c on retrouve la relation (2) présentée ci-dessus. Le fil de la
corde BD étant homogène et de section constante, on peut écrire, si l
1et l
2 sont respectivement les longueurs des branches CD et BC
que :
---------------- (4)
Les longueurs l
1 et l
2 peuvent être
lues sur la règle graduée.
On réalisera l’équilibre du pont par le déplacement du
curseur C et on notera les valeurs de l
1 et de l
2.
Schémas De Montage :
Les Tableaux :1- Pour la 1ère
Manipulation (pont à boîtes AOIP) :
| Ra | Rb | Rc | Rx | DRx/Rx | DRx | Rx ± DRx |
R1 | 464 | 11 x 103 | 11 x 103 | 470 | 0,006 | 2,82 | 470 ± 2,82 |
R2 | 4661 | 11 x 103 | 11 x 103 | 4700 | 0,006 | 28,2 | 4700 ± 28,2 |
2- Pour la 2ème
Manipulation (pont à fil) :
| Ra | l1 | l2 | Rx | Dl | DRx/Rx | DRx | Rx ± DRx |
R1 | 464 | 1,01m | 0,99m | 470 | 0,001m | 0,003 | 1,41 | 470 ± 1,41 |
R2 | 4661 | 1m | 1m | 4700 | 0,001m | 0,003 | 14,1 | 4700 ± 14,1 |
Calcul d’erreurs :1- Pour la 1ère
Manipulation (pont à boîtes AOIP) :
= (0,002) x 3 = 0,006
WDR
x1= R
x1 (0,006) = 2,82
WÞR
x1 = 470 ± 2,82
WDR
x2= R
x2 (0,006) = 28,2
WÞR
x2 = 4700 ± 28,2
W2- Pour la 2ème
Manipulation (pont à fil) :
, (on a
DL
1 =
DL
2 =
)
= 0,002 +
= 0,002 + 0,0005 + 0,0005 = 0,003
WDR
x1= R
x1(0,003) = 1,41
W Þ R
x1 = 470 ± 1,41
WDR
x2= R
x2(0,003) = 14,1
W Þ R
x2 = 4700 ± 14,1
W
Les Réponses Des Questions :1- La valeur de la
résistance Rx :
a_
Graphiquement :
b_
Analytiquement :
R
x1 = (Ra + P
)
= (464 + 10
) 1 = 414
WR
x2 = (4661 + 100)
2- La valeur de Rx
en utilisant l’Ohmmètre :R
x1 = 470
W et R
x2= 4700
W
Comparaison et interprétation :On remarque qu’il y’a des incertitudes dans nos résultats.
Ces incertitudes peuvent être systématiques ou aléatoires.
Tracés Des Graphiques :
Conclusion :On conclu que la résistance est un élément très important et
on peut la placer en série ou en parallèle c'est pour ça qu'on la trouve dans
la majorité des machines.